Oblast: Linearne jednačine, nejednačine, sistemi, linearna funkcija
Lekcija: Rešavanje linearnih jednačina sa parametrima
Razred: 1. razred srednje škole
Pod linearnim jednačinama sa parametrima, smatraju se jednačine u kojima se pored nepoznate x, zatim konkretnih realnih brojeva, pojavljuju i parametri koji nisu dati sa konkretnim vrednostima (najčešće se obeležavaju sa m, a, k…).
Postupak rešavanja je isti kao i kod “običnih” jednačina. Cilj je svesti jednačinu na sređeni oblik i potom izraziti nepoznatu:
x = B/A
gde se pod A i B podrazumevaju izrazi u kojima učestvuju parametri.
S obzirom da rešenje jednačine zavisi vrednosti parametara, vrši se diskusija jednačine prema osnovnim pravilama koja važe za rešavanje lineranih jednačina:
- za A≠0 jednačina ima jedinstveno rešenje x = B/A ;
- za A= B =0 jednačina ima beskonačno mnogo rešenja (svako x∈R je rešenje);
- za A=0 i B≠0 jednačina nema rešenja.
