Oblast: Polinomi
Lekcija: Rastavljanje trinoma na činioce
Razred: 7. razred osnovne škole

Pravila za rastavljanje trinoma na činioce:

izvlačenje zajedničkog činioca ispred zagrade, pravilo se zasniva na svojstvu distributivnosti množenja prema sabiranju a (b+c+d) = a b + a c + a d koje se primenjuje u obrnutom smislu.

• A B + A C + A D = A (B+C+D)  

kvadrat binoma koji se primenjuje u obrnutom smislu, tj. imamo trinom koji je kvadrat nekog binoma (kojeg treba odrediti).

• A² + 2AB + B² = (A+B)²  i  A² – 2AB + B² = (A-B)²

Primer 1: Rastaviti trinom na činioce:

1. 8x²y – 12xy² + 4xy ,
2. 9x² + 30x + 25.

Rešenje:

• 8x²y – 12xy² + 4xy = 4xy (2x+3y+1)
• 9x² + 30x + 25 = (3x)² + 23×5 + 5² = (3x+5)²

Zadaci i testovi za vežbanje