Oblast: Racionalni algebarski izrazi
Lekcija: Rastavljanje polinoma na činioce – zbir i razlika kubova
Razred: 1. razred srednje škole

Zbir i razlika kubova. Za izraze A i B važi:

A³+B³ = (A+B)(A²-AB+B²),

A³-B³ = (A-B)(A²+AB+B²).

Rastaviti sledeće polinome na činioce:

1. x³-1,
2. 24x⁴+81xy³.

1) x³-1 = x³–1³ = (x-1)(x²+x+1).

U ovom primeru je primenjeno pravilo razlike kubova gde je bilo potrebno uočiti da se drugi član zadatog polinoma može izraziti kao kub.

2) 24x⁴+81xy³ = 3x(8x³+27y³) = 3x((2x)³+(3y)³) = 3x(2x+3y)(4x²-6xy+9y²)

U ovom primeru predhodno je izvršeno izvlačenje zajedničkih činilaca ispred zagrade, a potom je primenjeno pravilo zbira kubova.

Zadaci i testovi za vežbanje