Oblast: Linearne jednačine, nejednačine, sistemi, linearna funkcija
Lekcija: Sistemi dve linearne jednačine sa dve nepoznate
Razred: 1. razred srednje škole

Sistem od dve linearne jednačine sa dve x i y  je oblika

a₁x + b₁y = c₁

a₂x + b₂y = c₂

gde su a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂ realni brojevi.

Rešenje sistema je svaki uređeni par realnih brojeva (x₀,y₀) za koji važi:

a₁x₀ + b₁y₀ = c₁

a₂x₀ + b₂y₀ = c₁

Najčešće korišćene metode za rešavanje sistema linearnih jednačina sa dve nepoznate su:

• metoda zamene – jedna nepoznata se izrazi iz jedne od dve jednačine i potom uvrsti u drugu jednačinu, tako se dobija jednačina u kojoj učestvuje samo jedna nepoznata, kada se izračuna nepoznata iz te jednačine njena vrednost se uvrštava u bilo koju od dve početne jednačine odakle se određuje vrednost druge nepoznate;
• metoda suprotnih koeficijenata – jednačine se množe odgovarajućim brojem s ciljem da u sistemu dobijemo suprotne koeficijente uz jednu nepoznatu, sabiranjem obe jednačine dobija se jedna jednačina sa jednom nepoznatom, nepoznata iz te jednačine se izračuna i uvrštava u neku od dve početne jednačine odakle se dobija druga nepoznata.

Zadaci i testovi za vežbanje