Oblast: Jednačine i nejednačine sa jednom nepoznatom
Lekcija: Linearna nejednačina
Razred: 8. razred osnovne škole
Neka su L i D racionalni algebarski izrazi od kojih bar jedan sadrži nepoznatu x, nejednakost oblika:
L > D
naziva se nejednačina po nepoznatoj x.
Rešenje nejednačine je svaki realan broj x0 za koji je nejednakost L>D tačna.
Skup rešenja nejednačine L>D su svi realni brojevi za koje je nejednakost L>D tačna.
Pod nejednačinom u rešenom obliku podrazumeva se nejednačina
x > x0
Navedeni stavovi važe i za preostale znake nejednakosti <, ≤, ≥.
Skup rešenja nejednačine se predstavlja pomoću intervala.
Otvoreni interval (a, b) predstavlja skup realnih brojeva x koji imaju svojstvo a
(a,b) = {x| x∈R i a
Poluotvoreni interval [a, b) predstavlja skup realnih brojeva x koji imaju svojstvo a≤x<b,
[a,b) = {x| x∈R i a≤x
Poluotvoreni interval (a, b] predstavlja skup realnih brojeva x koji imaju svojstvo a≤x
(a,b] = {x| x∈R i a
Zatvoreni interval [a, b] predstavlja skup realnih brojeva x koji imaju svojstvo a≤x≤b,
[a,b] = {x| x∈R i a≤x≤b}
Svi predhodno navedeni intervali su ograničeni. Neograničeni intervali se označavaju simbolima +∞ (plus beskonačno) i -∞ (minus beskonačno). Tako npr. otvoreni interval (-∞, b) predstavlja skup realnih brojeva x koji imaju svojstvo x
