Oblast: Polinomi
Lekcija: Kvadrat binoma
Razred: 7. razred osnovne škole

Kvadrat zbira se izračunava na sledeći način:

(a+b)²= (a+b) (a+b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

odakle se dobija formala (za kvadrat zbira):

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Kvadrat razlike se izračunava na sledeći način:

(a-b)² = (a-b) (a-b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b²

odakle se dobija formala (za kvadrat razlike):

(a-b)² = a² – 2ab + b²

Ako sa A i B označimo dva neslična monoma, dobijamo opšte formule za kvadrat binoma:

• (A+B)² = A² + 2AB + B²    (kvadrat zbira)
• (A-B)² = A² – 2AB + B²   (kvadrat razlike)

Primer 1: Izračunati:

1. (7-4x)²
2. (2x²+3xy)²

Rešenje:

1. (7-4x)² = 7² – 274x + (4x)² = 49 – 56x + 16x²
2. (2x²+3xy)² = (2x²)² + 22x²3xy + (3xy)² = 4x⁴ + 12x³y + 9x²y²

Zadaci i testovi za vežbanje