Oblast: Mnogougao
Lekcija: Broj dijagonala mnogougla
Razred: 7. razred osnovne škole
Odredimo broj dijagonala mnogougla koje se mogu povući iz jednog temena mnogougla. Iz jednog temena se mogu povući dijagonale do svih nesusednih temena, kao što je to prikazano na slici 1.
Broj dijagonala iz jednog temena mnogougla sa n temena se određuje po formuli:
dn = n – 3
Za petougao prikazan na slici (ima 5 temena), ukupan broj dijagonala iz jednog temena je:
d = 5 – 3 = 2
Dalje, odredimo ukupan broj dijagonala u mnogouglu. (Slika 2.)
Ukupan broj dijagonala mnogougla sa n temena se određuje po formuli:
Za petougao (koji ima 5 temena) na slici ukupan broj dijagonala je:
