Oblast: Krug
Lekcija: Površina kruga
Razred: 7. razred osnovne škole

Posmatramo krug koji je podeljen na 12 podudarnih delova. (Slika 1.) Delove razvijemo i složimo kako je to prikazano na desnoj strani slike. Dobijena figura liči na paralelogram čija je osnovica poluobim kruga, a visina poluprečnik kruga.

Ukoliko bi krug podelili na veći broj delova dobili bi figuru koja sve više liči na pravougaonik. Jedna stranica tog pravougoanika je jednaka poluprečniku, a druga poluobimu kruga.

Površinu tog pravougaonika određujemo kao proizvod dve stranice:

P = r • rπ = r²π

Sledi da je površina kruga jednaka proizvodu kvadrata poluprečnika kruga i konstante π:

P = r²π

Zadaci i testovi za vežbanje