Oblast: Celi brojevi
Lekcija: Nejednačine sa celim brojevima (sabiranje i oduzimanje)
Razred: 6. razred osnovne škole
Prilikom rešavanja nejednačina sa celim brojevima u kojima učestvuju operacije sabiranja i oduzimanja koristimo dva pravila koja smo primenjivali kod jednačina.
- Dodavanjem istog broja obema stranama nejednačine dobija se nova nejednačina čiji je skup rešenja isti kao i kod početne nejednačine.
- Oduzimanjem istog broja od obe strane nejednačine dobija se nova nejednačina čiji je skup rešenja isti kao i kod početne nejednačine.
Pogledajmo na koji način se primenjuju ova pravila kod rešavanja nejednačina. Neka su a, b, c poznati brojevi i neka je x nepoznata:
Zadata je nejednačina: a + x < c
od obe strane nejednačine oduzimamo broj a
a + x – a < c - a
x < c - a
Zadata je nejednačina: a – x < c
obema stranama nejednačine dodamo nepoznati broj x
a – x + x < c + x
a < c + x
od obe strane nejednačine oduzimamo broj c
a – c < c + x - c
a – c < x
nepoznatu x prebacimo na levu stranu i promenimo znak nejednakosti
x > a – c
Zadata je nejednačina: x-b
obema stranama nejednačine dodamo broj b
x – b + b < c + b
x < c + b
