Oblast: Uvod u geometriju
Lekcija: Međusobni položaj dve prave i dve ravni
Razred: 1. razred srednje škole
Međusobni položaj dve prave
Dve prave a i b se poklapaju ako imaju sve zajedničke tačke, tada je a=b.
Za dve prave a i b, kažemo da se seku ako imaju samo jednu zajedničku tačku. (Slika 1.)
Dve različite prave imaju najviše jednu zajedničku tačku.
Dve prave a i b su paralelne ako je a=b ili ako obe pripadaju jednoj ravni i a∩b=Ø, što se označava sa a∥b. (Slika 2.)
Aksioma paralelnosti:
Za svaku pravu p i svaku tačku A postoji tačno jedna prava, koja sadrži tačku A i paralelna je pravoj p.
Dve prave p i q su mimoilazne ako ne postoji ravan kojoj pripadaju prave p i q.
Prema tome, mimoilazne prave nemaju zajedničkih tačaka.
Dve prave koje se seku određuju jednu ravan. (Slika 3.)
Dve različite paralene prave određuju jednu ravan.
Međusobni položaj dve ravni
Dve ravni α i β se poklapaju ako imaju sve zajedničke tačke, tada je α=β.
Za ravni α i β kažemo da se seku ako zajedničke tačke ravni α i β pripadaju samo jednoj pravoj. (Slika 4.)
Za ravni α i β koje se ne seku kažemo da su paralelne, što se označava sa α∥β. (Slika 5.)
Kroz datu tačku S prolazi tačno jedna ravan paralelna datoj ravni α.
