Oblast: Geometrija
Lekcija: Četvorougao
Razred: 1. razred srednje škole
Preslikavanje koje svaku tačku A ravni α prevodi u tačku A’ simetričnu sa A u odnosu na tačku S te ravni, naziva se centralna simetrija ravni α sa centrom S. Označava se sa Is.
Za figuru F ravni α kaže se da se preslikava na figuru F’ centralnom simetrijom Is ako svakoj tački M figure F odgovara tačka M’ figure F’ koja je tački M centralno simetrična:
M’ = Is(M),
važi i obrnuto.
Ako se neka figura centralnom simetrijom preslikava na samu sebe, kaže se da je ta figura centralno simetrična.
Ako je duž AB centralno simetrična sa duži A’B’, tada je AB’ = A’B.
Svojstva centralne simetrije:
- centralna simetrija je direktna izometrija ravni;
- centralno simetrične prave su paralelene među sobom;
- jedina nepokretna tačka je centar simetrije;
- nepokretne su prave koje sadrže centar simetrije;
- dve uzastopne jednake centralne simetrije daju koincidenciju (involutivnost centralne simetrije) tj. Is ∘ Is (M) = M.
