Zadaci iz matematike za četvrti razred srednje škole

Oni koji su upisali srednju školu u kojoj se matematika uči sve četiri godine, u poslednjoj, 4. godini srednje škole, susrešće se sa statistikom, funkcijama, integralima i kombinatorikom. Ovim oblastima, stavlja se tačka na srednjolsko školovanje, ali i zaključuje se celokupno gradivo iz matematike.

Savladajte matematiku za 4. razred srednje škole bez mnogo muke uz pomoć lekcija, koje je u skladu s planom i programom Ministartsva prosvete, nauke i tehnologije. Uz same lekcije, ovde se nalaze i zadaci iz matematike za četvrti razred srednje škole. Uz detaljna objašnjenja, olakšajte sebi put ka boljoj oceni!

Matematika za četvrti razred – zadaci i lekcije

1. Funkcije

1. Pojam funkcije, način zadavanja i svojstva.
2. Složene funkcije
3. Inverzne funkcije
4. Stepene funkcije(domen, nule i znak funkcije)
5. Racionalne funkcije(domen, nule i znak funkcije)
6. Eksponencijalne funkcije(domen, nule i znak funkcije)
7. Logaritamske funkcije(domen, nule i znak funkcije)
8. Trigonometrijske funkcije(domen, nule i znak funkcije)
9. Inverzne trigonometrijske funkcije(domen, nule i znak funkcije)
10. Parnost funkcije
11. Granična vrednost funkcije, pojam i osobine limesa
12. Neodređenost oblika “0/0”
13. Neodređenost oblika “∞/∞”
14. Neodređenost oblika “∞-∞”
15. limx→0 (sinx⁄x) = 1
16. limx→∞ (1 + 1⁄x)x = e
17. limx→0 (ln(1+x)/x) = 1
18. limx→0 ((ex-1)/x) = 1
19. Neprekidnost funkcije
20. Asimptote funkcije, vertikalne asimptote
21. Horizontalne asimptote grafika funkcije
22. Kose asimptote grafika funkcije

2. Izvod funkcije

1. Izvod funkcije, izvodi elementarnih funkcija
2. Izvod zbira, razlike, proizvoda i količnika
3. Izvod složene funkcije
4. Drugi izvod, izvodi višeg reda
5. Izvod funkcije zadate u implicitnom obliku
6. Tangente i normale krive
7. Lopitalovo pravilo
8. Monotonost i ekstremne vrednosti funkcije
9. Konveksnost i prevojne tačke funkcije
10. Ispitivanje toka i skiciranje grafika racionalnih funkcija
11. Ispitivanje toka i skiciranje grafika složenih funkcija

3. Integrali

1. Neodređeni integral, tablica integrala
2. Rešavanje integrala metodom smene promenljive
3. Rešavanje integrala metodom parcijalne integracije
4. Integracija racionalnih funkcija
5. Integracija funkcija koje se smenama svode na racionalne
6. Određeni integral, Njutn-Lajbnicova formula
7. Smena promenljive kod određenog integrala
8. Parcijalna integracija kod određenog integrala
9. Primena određenog integrala-površina figure
10. Primena određenog integrala-dužina luka krive
11. Primena određenog integrala-zapremina obrtnog tela

4. Diferencijalne jednačine prvog u drugog reda

1. Pojam diferencijalne jednačine, diferencijalna jednačina koja razdvaja promenljive
2. Linearna diferencijalna jednačina prvog reda
3. Diferencijalne jednačine drugog reda

5. Kombinatorika

1. Kombinatorika, pravilo zbira i proizvoda
2. Permutacije
3. Varijacije
4. Kombinacije
5. Binomni koeficijent i binomna formula

6. Verovatnoća i statistika

1. Slučajni događaji
2. Osnovna svojstva verovatnoće
3. Uslovna verovatnoća
4. Formula totalne verovatnoće, Bajesova formula
5. Pojam slučajne promenljive
6. Matematičko očekivanje i disperzija