Oblast: Četvorougao
Lekcija: Uglovi i dijagonale četvorougla
Razred: 6. razred osnovne škole

Četvorougao ima dve dijagonale. Svaka od tih dijagonala deli četvorougao na dva trougla. Na slici je prikazan četvorougao ABCD. Dijagonala AC deli četvorougao ABCD na dva trougla ABC i CDA.

Znamo da je zbir uglova svakog trougla je 180°, što znači da zbir uglova svakog četvorougla iznosi 180°+ 180° = 360°.

• Zbir uglova četvorougla je 360°: α + β + γ + δ = 360°

Spoljašnji ugao konveksnog četvorougla uporedan je uglu tog četvorougla sa kojim ima zajedničko teme. Spoljašnje uglove najčeće označavamo sa α₁, β₁, γ₁ i δ₁.

Zbir spoljašnjih uglova:

α₁ +  β₁ +  γ₁ + δ₁ = (180°-α) + (180°-β) + (180°-γ) + (180°-δ) =

= 720° – (α+β+γ+δ) = 720° – 360° = 360°

Zadaci i testovi za vežbanje