Oblast: Četvorougao
Lekcija: Centralna simetrija
Razred: 6. razred osnovne škole
Neka je data tačka O. Proizvoljnoj tački M pridružena je tačka M’ tako da je M’ tačka prave OM pri čemu je tačka O središte duži MM’. (Slika 1.)
Kažemo da je tačka M’ simetrična tački M u odnosu na tačku O. Prikazano pridruživanje ili preslikavanje se naziva centralna simetrija. Tačka je O centar simetrije.
Neka je data duž AB. Konstruišimo centralno simetričnu duž duži AB u odnosu na tačku O. (Tačka O je dakle centar simetrije.)
Potrebno je da odredimo:
- tačku A’ simetričnu tački A u odnosu na tačku O,
- tačku B’ simetričnu tački B u odnosu na tačku O.
Nacrtamo pravu iz tačke A kroz tačku O. Rastojanje OA šestarom prenesemo na drugu stranu prave u odnosu na tačku O. Dobili smo tačku A’.
Na isti način određujemo tačku B’. Spajanjem tačaka A’ i B’ dobili smo duž A’B’ centralno simetričnu duži AB u odnosu na tačku O.
Duži AB i A’B’ su podudarne, tj. obe duži su jednakih dužina.
Uopšteno, primenom centralne simetrije, svaka figura se preslikava u njoj podudarnu figuru. Figura koja se centralnom simetrijom preslikava u samu sebe naziva se centralnosimetrična figura.
