Oblast: Celi brojevi
Lekcija: Nejednačine sa celim brojevima (množenje i deljenje)
Razred: 6. razred osnovne škole

Postupak rešavanja nejednačina sa celim brojevima u kojima učestvuju operacije množenja i deljanja podrazumeva dodatna pravila u odnosu na rešavanje jednačina.

1. Ako se leva i desna strana nejednačine pomnože istim pozitivnim brojem dobija se nova nejednačina čiji je skup rešenja isti kao i kod početne nejednačine.
2. Ako se leva i desna strana jednačine podele istim pozitivnim brojem dobija se nova nejednačina čiji je skup rešenja isti kao i kod početne nejednačine.

Prilikom množenja ili deljanja obe strane nejednačine sa istim negativnim brojem mora se obrnuti znak nejednakosti. Dakle, kada pomnožimo ili podelimo nejednačinu negativnim brojem dobijamo novu nejednačinu sa promenjenim znakom.

Razmotrimo nekoliko karakterističnih slučajeva. Neka su a, b, c  (a≠0,b≠0, c≠0) poznati brojevi i neka je x nepoznata:

Zadata je nejednačina:  ax < c

obe strane nejednačine podelimo sa brojem a
a x : a < c : a
x a : a < c : a
x < c : a

Zadata je nejednačina:  -a x ≤ c

obe strane nejednačine podelimo sa brojem –a (menja se znak nejednakosti)
-a x : (-a) ≥ c : (-a)
x (-a) : (-a) ≥ c : (-a)
x ≥ c : (-a)

Zadata je nejednačina:  x : b > c

obe strane nejednačine pomnožimo sa brojem b
b x : b > b c
x b : b > b c
x > b c

Zadaci i testovi za vežbanje