Oblast: Stepenovanje
Lekcija: Stepenovanje stepena
Razred: 7. razred osnovne škole

Stepen stepena je stepen koji u osnovi ima stepen.

Stepen stepana je npr. (a⁶)⁴, izračunava se na sledeći način:

(a⁶)⁴ = a⁶ a⁶ a⁶ a⁶ = a^6+6+6+6 = a^6•4 = a²⁴

Ako je a realan broj, a m i n prirodni brojevi, onda je:

(a^m)ⁿ = a^{m n}

Dakle, stepenovanje stepena se vrši tako što osnovu prepišemo, a izložioce pomnožimo.

U sledećem primeru pogledajmo kako se ovo pravilo može primeniti u kombinaciji sa drugim pravilima stepenovanja koje smo naučili.

Primer 1:

Izračunati 3³ 9²

Rešenje:

3³ 9² = 3³ (3²)² = 3³ 3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷ = 2187

Broj 9² je zapisan kao (3²)², zatim je izručunat taj stepen stepena i dobili smo 3⁴, a to je stepen koji ima jednaku osnovu kao i prvi činilac u zadatom proizvodu. Nakon toga izvršeno je množenje stepena jednakih osnova.

Zadaci i testovi za vežbanje