Oblast: Stepenovanje
Lekcija: Množenje i deljenje stepena jednakih osnova
Razred: 7. razred osnovne škole

Množenje stepena koji imaju jednake osnove objasnimo na sledećem primeru:

2⁵ 2³ = (22222) (222) = 22222222

Ukupan broj jednakih činilaca koji učestvuje u proizvodu je 5+3 = 8. Dati proizvod možemo zapisati u sledećem obliku:

2⁵ 2³ = 2⁵⁺³ = 2⁸

Ako je a realan broj (a∈R), i ako su m  i n  prirodni brojevi (m, n∈N), onda je:

a^m aⁿ = a^{m + n}

Deljenje stepena jednakih osnova pokazuje sledeći primer:

Broj jednakih činilaca u brojiocu je 7, a u imeniocu 5. Nakon skraćivanja ostalo je 7-5=2 činioca. Dati količnik možemo zapisati u sledećem obliku:

6⁷ : 6⁵ = 6⁷ – 5 = 6²

Ako je a realan broj različit od nule (a∈R,  a≠0), i ako su m  i n  prirodni brojevi (m, n∈N) pri čemu je  m>n, onda je:

a^m : aⁿ = a^m-n

Napomenimo da je prilikom izračunavanja izraza operacija stepenovanja ”starija” od množenja (deljenja), što znači da prvo vršimo stepenovanje pa onda množenje (deljenje). Na primer:

2 • 3⁴ = 2 • 81 = 162

Zadaci i testovi za vežbanje