Oblast: Realni brojevi
Lekcija: Računske operacije sa iracionalnim brojevima
Razred: 7. razred osnovne škole
Pravilo za kvadratni koren proizvoda:
ako je a≥0 i b≥0, tada je:
Pravilo za kvadratni koren količnika:
ako je a≥0 i b>0, tada je:
Kod korena količnika postoji uslov b>0, zbog toga što je b imenilac koji ne može biti nula.
Sledeće pravilo koje navodimo odnosi se na upoređivanje dva iracionalna broja.
- Neka je a≥0 i b≥0.
- Ako je a>b, onda je a>b
- Ako je a>b, onda je √a>√b
Primer 1. Uporediti brojeve: √7 i √5.
Rešenje: √7 > √5, jer je 7 > 5
Primer 2. Uporediti brojeve: 2√5 i 4√2
Rešenje: U ovom primeru ćemo izvršiti kvadriranje oba broja i uporediti dobijene rezultate.
(2√5)2 =4 5 = 20
(4√2)2 = 16 2 = 32
20 < 32 Zaključujemo da je 2√5 < 4√2.
U sledećem primeru pogledajmo kako se vrši deljenje nekog broja sa iracionalnim brojem.
Primer 3. Broj 6 podeliti sa brojem √3.
Rešenje:
U imeniocu razlomka je iracionalan broj. Proširivanjem razlomka sa √3 dobijamo:
Postupak eliminacije iracionalnog broja u imeniocu se naziva racioanalisanje imenioca.
