Oblast: Polinomi
Lekcija: Sabiranje polinoma
Razred: 7. razred osnovne škole

Zbir dva polinoma je polinom. Sabrati dva polinoma znači sabrati sve slične monome i potom srediti dobijeni polinom.

Primer 1:

Odrediti zbir polinoma:

P= 7x⁴ + 4x²y – 5xy – 2x + 7  i  Q= 2y³ – 4x²y + 3xy + y-6

Rešenje:

P+Q = 7x⁴ + 4x²y – 5xy – 2x + 7 + 2y³ – 4x²y + 3xy + y – 6 =

= 7x⁴ + 2y³ + 4x²y – 4x²y – 5xy + 3xy – 2x + y + 7 – 6=

= 7x⁴ + 2y³ – 2xy – 2x + y + 1

• Suprotan polinom polinumu P je polinom -P.  Na primer, ako je polinom

P = 3a² – 2x + 7

Onda je njemu suprotan polinom:

-P = – (3a² – 2x + 7)

-P = -3a² + 2x – 7

Za suprotne polinome važi: P+ (-P) = 0.

Razlika polinoma

Razlika polinoma P i Q se određuje tako što polinom P saberemo sa polinomom koji je suprotan polinomu Q, tj. sa –Q.

P – Q = P + (-Q)

Primer 2:

Odrediti razliku polinoma:

P = 7x⁴ + 4x²y – 5xy – 2x + 7   i   Q = 2y³ – 4x²y + 3xy + y – 6

Rešenje:

P – Q = 7x⁴ + 4x²y – 5xy – 2x + 7 – (2y³ – 4x²y + 3xy + y – 6) =

= 7x⁴ + 4x²y – 5xy – 2x + 7 – 2y³ + 4x²y – 3xy – y + 6 =

= 7x⁴ – 2y³ + 4x²y + 4x²y – 5xy – 3xy – 2x – y + 7 + 6 =

= 7x⁴ + 2y³ + 8x²y – 8xy – 2x – y + 13

Zadaci i testovi za vežbanje