Oblast: Sistem jednačina sa dve nepoznate
Lekcija: Rešavanje sistema linearnih jednačina metodom zamene
Razred: 8. razred osnovne škole

Postupak rešavanja sistema od dve linearne jednačina sa dve nepoznate izvodi se putem sledećih koraka:

Sistem jednačina – Metoda zamene

1. Iz jedne jednačine izrazimo jednu nepoznatu kao funkciju od druge nepoznate
2. U drugoj jednačini tu nepoznatu zamenimo dobijenim izrazom iz prvog koraka
3. Rešavamo drugu jednačinu po drugoj nepoznatoj (sada je to linearna jednačina koja ima samo jednu nepoznatu)
4. Dobijenu vrednost za drugu nepoznatu uvrstimo u izraz koji smo dobili iz prvog koraka i izračunamo vrednost prve nepoznate.

Primer 1: Rešiti sistem jednačina metodom zamene:

• 2x+5y = 32
• 3x-y = 14

Rešenje:

2x+5y = 32
-y = 14-3x

2x+5y = 32
y = -14+3x

2x+5 (-14+3x) = 32
y = -14+3x

2x-70+15x = 32
y = -14+3x

17x = 102
y = -14+3x

x = 6
y = -14+3 6

x = 6
y = 4

Zadaci i testovi za vežbanje