Oblast: Linearne jednačine, nejednačine, sistemi, linearna funkcija
Lekcija: Linearne jednačine sa jednom nepoznatom
Razred: 1. razred srednje škole

Jednačina u opštem smislu rečeno, kao što i sam reč sugeriše, predstavlja jednakost izraza sa leve i desne strane znaka ”=”. Linearna jednačina je svaka jednačina sa nepoznatom x koja se ekvivalentnim transformacijama svodi na oblik:

ax = b

gde su a i b realni brojevi.

Rešenje linearne jednačine je svaki realan broj x₀ za koji važi:

ax₀ = b

Jednačine A(x)=0 i B(x)=0 su ekvivalentne ako je svako rešenje prve jednačine ujedno i rešenje druge jednačine, i suprotno ako je svako rešenje druge jednačine ujedno i rešenje prve jednačine.

Dakle, dve jednačine su ekvivalentne ako se pri transformacijama ne menja njihovo rešenje.

Osnovna pravila za rešenje jednačine oblika ax=b  gde je x nepoznata:

• za a≠0 jednačina ima jedinstveno rešenje x = ^b/_a;
• za a=b=0 jednačina ima beskonačno mnogo rešenja;
• za a=0 i b≠0 jednačina nema rešenja.

Zadaci i testovi za vežbanje