Oblast: Krug
Lekcija: Površina delova kruga
Razred: 7. razred osnovne škole

Kružni isečak

Deo kruga koji je ograničen sa dva poluprečnika i kružnim lukom naziva se kružni isečak.

Površinu kružnog isečka izračunavamo pomoću sledeće formule:

gde je:

• P_i – površina kružnog isečka
• r –  poluprečnik kruga
• α –  centralni ugao koji odgovara kružnom isečku (izražen u stepenima)
• π –  konstanta.

Kružni prsten

Koncentrični krugovi su krugovi koji imaju isti centar i različite poluprečnike. Deo ravni ograničene sa dva koncentrična kruga naziva se kružni prsten.

Površina kružnog prstena određuje se tako što se od površine većeg kruga oduzme površine manjeg kruga:

gde je:

• P_p – površina kružnog prstena
• r₁ –  poluprečnik većeg kruga
• r₂ –  poluprečnik manjeg kruga
• π –  konstanta.

Kružni odsečak

Deo kruga ograničen tetivom i kružnim lukom koji odgovara toj tetivi naziva se kružni odsečak.

Površina kružnog odsečka se računa tako što se od površine odgovarajućeg kružnog isečka oduzme površina jednakokrakog trogula CAB (kojeg formiraju tetiva i poluprečnici kruga):

P_o= P_i – P_CAB

gde je:

• P_o – površina kružnog odsečka
• P_i –  površina kružnog isečka
• P_CAB –  površina trougla

Ako je dužina tetive AB jednaka a i ako je visina trougla (spuštena iz temena C na osnovicu AB) jednaka h, onda je površina trougla:

Zadaci i testovi za vežbanje