Oblast: Celi brojevi
Lekcija: Jednačine sa celim brojevima (množenje i deljenje)
Razred: 6. razred osnovne škole

Prilikom rešavanja jednačina sa celim brojevima u kojima učestvuju operacije množenja i deljanja primenjuju se sledeća pravila:

1. Ako se leva i desna strana jednačine pomnože istim brojem (različitim od nule) dobija se nova jednačina čija su rešenja ista kao i kod početne jednačine.
2. Ako se leva i desna strana jednačine podele istim brojem (različitim od nule) dobija se nova jednačina čija su rešenja ista kao i kod početne jednačine

Razmotrimo nekoliko karakterističnih slučajeva. Neka su a, b, c (a≠0, b≠0, c≠0) poznati brojevi i neka je x nepoznata:

Zadata je jednačina:  ax = c

obe strane jednačine podelimo sa brojem a
ax : a = c : a
xa : a = c : a
x1 = c : a
x = c : a

Zadata je jednačina:  a : x = c

obe strane jednačine pomnožimo sa nepoznatim brojem x (x≠0)
xa : x = xc
ax : x = cx
a1 = cx
a = cx

obe strane jednačine podelimo brojem c
a : c = cx : c
a : c = xc : c
a : c = x 1
a : c = x
x = a : c

Zadata je jednačina:  x : b = c

obe strane jednačine pomnožimo sa brojem b
bx : b = b c
xb : b = bc
x 1 = bc
x = bc

Zadaci i testovi za vežbanje