Zadaci iz matematike za prvi razred srednje škole

Uz sve velike promene koje donosi početak srednje škole, đaci se susreću sa opširnijim gradivom iz svakog predmeta, pa je tako slučaj i sa matematikom. U 1. razredu srednje škole zadaci iz matematike, između ostalog, donose i realne brojeve, geometriju, trigonometriju, ali srednjoškolci se susreću i sa logikom i skupovima.

Kako matematika za 1. razred srednje škole ne bi bila jako veliki izazov, u nastavku ćete naći lekcije, ali i primere zadataka i njihova rešenja koja će vam pomoći da se bez mnogo muke izborite sa matematikom.

Matematika za prvi razred srednje škole – zadaci i lekcije

1. Trigonometrija pravouglog trougla

1. Definicija trigonometrijskih funkcija oštrog ugla pravouglog trougla
2. Vrednosti trigonometrijskih funkcija uglova od 30°, 45° i 60°
3. Trigonometrijske funkcije komplementnih uglova
4. Važniji trigonometrijski identiteti
5. Dokazivanje identiteta
6. Tablice vrednosti trigonometrijskih funkcija
7. Upotreba kalkulatora

2. Logika i skupovi

1. Osnovne logičke operacije. Iskazne formule
2. Tautologije. Važniji zakoni zaključivanja
3. Kvantori
4. Skupovi
5. Uređeni par. Dekartov proizvod
6. Relacije
7. Funkcije. Kompozicija funkcija
8. Funkcionalne jednačine
9. Inverzna funkcija
10. Elementi kombinatorike-pravilo zbira i proizvoda

3. Realni brojevi

1. Pregled skupova N, Z, Q, I i R, princip permanencije važnijih svojstava računskih operacija
2. Aproksimacija realnog broja racionalnim, decimalni zapis
3. Apsolutna vrednost realnog broja
4. Apsolutna i relativna greška, zaokruživanje realnih brojeva

4. Proporcionalnost

1. Razmera i proporcija
2. Direktna i obrnuta proporcionalnost
3. Procentni račun
4. Račun podele i mešanja
5. Kamatni račun
6. Tablično i grafičko prikazivanje pojava i procesa

5. Uvod u geometriju

1. Osnovni pojmovi u geometriji, određenost prave i ravni
2. Duž, poluprava, poluravan, ugao, mnogougao
3. Međusobni položaj dve prave i dve ravni
4. Međusobni položaj prave i ravni, ugao između prave i ravni

6. Racionalni algebarski izrazi

1. Stepen čiji je izložilac prirodni broj
2. Polinomi, sređen oblik polinoma, sabiranje, oduzimanje, množenje polinoma
3. Deljenje polinoma
4. Bezuova teorema
5. Rastavljanje polinoma na činioce – izvlačenje ispred zagrade, razlika kvadrata
6. Rastavljanje polinoma na činioce – zbir i razlika kubova
7. Rastavljanje polinoma na činioce – kvadrat i kub binoma
8. Najmanji zajednički sadržalac i najveći zajednički delilac polinoma
9. Racionalni algebarski izrazi – proširivanje, skraćivanje, sabiranje i oduzimanje
10. Racionalni algebarski izrazi – množenje i deljenje
11. Neke važnije nejednakosti

9. Homotetija

1. Proporcionalnost duži i Talesova teorema
2. Homotetija i sličnost, sličnost trouglova
3. Primena sličnosti na pravougli trougao i krug

7. Geometrija

1. Podudarnost trouglova
2. Konstrukcije trougla
3. Vektori
4. Linearna zavisnost vektora
5. Primena vektora
6. Izometrijske transformacije – osna simetrija
7. Izometrijske transformacije – translacija
8. Izometrijske transformacije – rotacija
9. Izometrijske transformacije – centralna simetrija
10. Trougao. Značajne tačke trougla
11. Četvorougao
12. Krug
13. Mnogougao

8. Linearne jednačine, nejednačine, sistemi, linearna funkcija

1. Linearne jednačine sa jednom nepoznatom
2. Rešavanje jednačina koje se svode na linearne
3. Rešavanje linearnih jednačina sa parametrima
4. Primena linearnih jednačina na rešavanje problema
5. Linearne nejednačine
6. Linearne jednačine i nejednačine sa apsolutnom vrednošću
7. Linearna funkcija i njen grafik
8. Sistemi dve linearne jednačine sa dve nepoznate
9. Sistemi tri jednačine sa tri nepoznate – Gausov metod
10. Sistemi sa parametrima – ispitivanje rešenja
11. Primena sistema na rešavanje problema